题目分析

本题的核心需求是对给定的一组整数进行排序，这里使用冒泡排序算法来实现。冒泡排序的基本思想是重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

具体步骤如下：

1. 首先，需要输入要排序的整数的数量 n。
2. 接着，输入这 n 个整数并存储在数组中。
3. 然后，使用冒泡排序算法对数组进行排序。在每一轮比较中，将相邻的两个元素进行比较，如果顺序错误（前一个元素大于后一个元素），则交换它们的位置。经过多轮比较和交换后，数组将按升序排列。
4. 最后，输出排序好的数组。

代码实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
int n,a[10002]={0};
int main(){
    // 输入要排序的整数的数量
    scanf("%d",&n);
    // 输入 n 个整数并存储在数组 a 中
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    // 冒泡排序的核心代码
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
            // 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置
            if(a[j]>a[j+1])std::swap(a[j],a[j+1]);
    // 输出排序好的数组
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

代码解释

1. 变量和数组定义：

   • n：表示要排序的整数的数量。
   • a[10002]：用于存储输入的整数，数组大小为 10002，可处理最多 10001 个整数。
   • #include<algorithm>：包含了 std::swap 函数，用于交换两个元素的值。

2. 输入部分：

   • scanf("%d",&n);：读取要排序的整数的数量。
   • for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);：循环读取 n 个整数，并将它们存储在数组 a 中。

3. 冒泡排序部分：

   • 外层循环 for(int i=1;i<n;i++)：控制排序的轮数，总共需要进行 n - 1 轮。
   • 内层循环 for(int j=1;j<=n-i;j++)：在每一轮中，比较相邻的元素并进行交换。n - i 表示每一轮比较的次数会逐渐减少，因为每一轮结束后，最大的元素已经“沉”到了数组的末尾。
   • if(a[j]>a[j+1])std::swap(a[j],a[j+1]);：如果 a[j] 大于 a[j + 1]，则使用 std::swap 函数交换它们的位置。

4. 输出部分：

   • for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);：循环输出排序好的数组中的元素，元素之间用空格分隔。

复杂度分析

• 时间复杂度：冒泡排序的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。这是因为需要进行 $n - 1$ 轮比较，每一轮比较的次数逐渐减少，但总体上是 $n$ 的平方级别。
• 空间复杂度：只使用了常数级的额外空间，因此空间复杂度为 $O(1)$。

通过上述代码和解释，我们可以使用冒泡排序算法对给定的一组整数进行升序排序。

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