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题目描述

在一个小镇上，有一个专门从事木雕工艺的工作室。由于小镇规模不大，只有三位雕刻师在那里工作。

小镇上计划举办一个木制玩具节。工作室的员工们想要为此做好准备。

将会有 n 个人来到工作室请求制作木制玩具。每个人都是独一无二的，他们可能想要不同的玩具。为了简化问题，让我们用 ai 表示第 i 个人想要的玩具图案。

每位雕刻师都可以事先选择一个图案，用一个 1 到 10的9次方 之间的整数 x 来表示，不同的雕刻师可以选择不同的图案。在节日准备期间，雕刻师将完全掌握制作所选图案玩具的技巧，这将使他们能够立刻切割出木制玩具。对于选择了图案 x 的雕刻师来说，制作图案为 y 的玩具将需要|x-y| 的时间，因为玩具图案越接近他能立即制作的，雕刻师就越能快速完成工作。

在节日当天，当一个人来到工作室请求制作木制玩具时，雕刻师可以选择谁来接手这份工作。同时，雕刻师们都是非常熟练的人，可以同时为不同的人工作。

由于人们不喜欢等待，雕刻师们希望选择准备的图案，使得所有人的最大等待时间尽可能小，请你求出这个值。

输入

第一行包含一个整数 n 表示来到工作室的人数。

第二行包含 n 个整数 a1-an 表示玩具的图案。

输出

一行一个整数表示答案。

样例

6
1 7 7 9 9 9

0

样例一说明： 三位雕刻师事先选择图案1,7,9 。

6
5 4 2 1 30 60

2

样例二说明： 三位雕刻师事先选择图案3,30,60 。

9
14 19 37 59 1 4 4 98 73

13

样例三说明： 三位雕刻师事先选择图案14,50,85 。

数据范围