题目描述

乌龟偶然获得了一个宝箱，宝箱上又有一把密码锁。密码锁由 $n$ 个拨盘组成，每个拨盘初始时有一个 $0$ 到 $99$ 之间的整数。向上拨使数字 $x$ 变为 $(x+1) \bmod 100$， 向下拨使数字 $x$ 变为 $(x+99) \bmod 100$。

因为密码锁年久失修，拨盘拨动的次数越多越费力。 如果一个拨盘被拨动 $k$ 次，需要花费 $k^2$ 单位时间。

密码锁只有在所有的拨盘上的数字形成一个从左到 右严格递增的数列时才会解开。乌龟再次请你帮忙，求 解解开密码锁的最少时间。

试题中使用的生成数列 $R$ 定义如下：整数 $0\leq R_1\lt 201701$ 在输入中给出。

对于 $i\gt 1,R_i=(R_{i−1}\times 6807+2831)\bmod 201701$。

输入格式

两个整数 $n,R_1$，表示拨盘的数量和数列生成的首项。从左向右数第 $i(1\leq i\leq n)$ 个拨盘的初始数字为 $R_i \bmod 100$。

输出格式

一个整数，表示解开密码锁的最少时间。

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提示

$30\%$ 的数据满足 $n\leq3$，所有数据满足 $1\leq n\leq 100$。

本题原始满分为 $20\text{pts}$。