题目描述

定义 $a$ 的 $n$ 次幂 $a^n = a × a × \cdots × a$（共 $n$ 个 $a$ 相乘）。记 $a^n$ 的十进制表示转换为字符串后奇数字符（阿拉伯数字 $1, 3, 5, 7, 9$）的个数为 $A$，偶数字符（阿拉伯数字 $0, 2, 4, 6, 8$）的个数为 $B$，求 $A-B$ 的数值。

例如，$a = 3, n = 12, a^n = 3^{12} = (531441)_{10}$。

奇数数位用方框标出：$\boxed{5}\boxed{3}\boxed{1}44\boxed{1}$，故 $A = 4$；

偶数数位用方框标出：$531\boxed{4}\boxed{4}1$, 故 $B = 2, A-B = 2$。

输入格式

输入一行两个整数 $a, n$。

输出格式

输出一行一个整数，代表 $A − B$ 的值。

3 12

2

5 18

-1

提示

样例 $2$ 解释

$5^{18} = 3814697265625，A - B = −1$。

数据规模

$30\%$ 的数据满足 $a^n < 2^{32}$；

所有数据满足 $2 ≤ a ≤ 9, 1 ≤ n ≤ 100$。

本题原始满分为 $20\text{pts}$。