题目背景

JWST (詹姆斯·韦伯太空望远镜，James Webb Space Telescope) 是一台红外波段的大型太空望远镜，由美国国家航空航天局 (NASA)、欧洲航天局 (ESA) 和加拿⼤航天局 (CSA) 共同合作开发。它是哈勃太空望远镜的科学继任者，旨在解决⼀系列重要的天文学问题，包括宇宙的起源、星系的形成和演化、恒星和行星系统的形成，以及寻找宜居⾏星和生命迹象。

以下是 JWST 望远镜 5 ⽉ 23 ⽇采集的深空图像：

题目描述

太空望远镜在采集数据时，并不像我们日常生活中的手机或相机 “一次拍摄成像” 直接从传感器数据得到照⽚，而是由多次不同时段拍摄的图像拼接而成。在这个问题中，我们也来实现图像的拼接重建。

我们已经对⼀个区域拍摄了两张黑白图像。这两张图像面向同⼀区域拍摄，因此我们预期它们有相当⼀部分都是重叠的。你的任务就是将两张图像经过上下左右平移后尽可能 “重叠” 在⼀起，满⾜重叠部分所有像素均完全相同，且重叠部分的⾯积尽可能⼤（即重叠部分的像素数量尽可能多）。

输入格式

输入数据由两张图像的描述组成。两张图像的描述之间有一个空行。

对于每张图像，第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，代表了图像的尺寸(像素的行数和列数)。接下来 $n$ ⾏，每行 $m$ 个像素描述了拍摄的图像，其中 $0$ 表示一个黑色像素，$1$ 表示一个白色像素。每一行的像素由一个空格分隔。

输出格式

输出一行一个整数，即经过最优平移后，重叠部分的像素数量。

3 3
0 0 0
0 1 1
0 1 1

2 4
1 1 0 0
1 1 0 1

4

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n,m\leq 50$。

本题原始满分为 $15\text{pts}$。