#P1044. [NOIP2003 普及组] 栈

    ID: 397 远端评测题 1000ms 125MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>动态规划dp数论数学递推2003NOIp 普及组卡特兰Catalan

[NOIP2003 普及组] 栈

题目背景

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即 pop(从栈顶弹出一个元素)和 push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。

题目描述

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,1,2,,n1,2,\ldots ,n(图示为 1 到 3 的情况),栈 A 的深度大于 nn

现在可以进行两种操作,

  1. 将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的 push 操作)
  2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的 pop 操作)

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。

(原始状态如上图所示)

你的程序将对给定的 nn,计算并输出由操作数序列 1,2,,n1,2,\ldots,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入格式

输入文件只含一个整数 nn1n181 \leq n \leq 18)。

输出格式

输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目。

3

5

提示

【题目来源】

NOIP 2003 普及组第三题