题目描述

原题来自：HAOI 2007

有一个 $a×b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 $n×n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。

输入

第一行为三个整数，分别表示 $a,b,n$ 的值；

第二行至第 $a+1$ 行每行为 $b$ 个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。

输出

输出仅一个整数，为 $a×b$ 矩阵中所有「$n×n$ 正方形区域中的最大整数和最小整数的差值」的最小值。

样例

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

1

提示

数据范围与提示：

对于 20% 的数据 $2\\le a,b\\le 100,n\\le 10$；

对于 100% 的数据 $2\\le a,b\\le 1000,n\\le a,n\\le b,n\\le 100$，矩阵中的所有数都不超过 $10^9$。

来源

一本通在线评测