题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X\_1X\_2\\cdots X\_n(0\\le X\_i\\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字 $A\_1A\_2\\cdots A\_m(0\\le A\_i\\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X\_1X\_2\\cdots X\_n$ 中没有恰好一段等于 $A\_1A\_2\\cdots A\_m$ ，$A\_1$和 $X\_1$ 可以为 $0$。

输入

第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。

输出

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

样例

4 3 100 
111

81

提示

数据范围与提示：

对于全部数据，$1\\le n\\le 10^9,1\\le m\\le 20,2\\le K\\le 1000$。

来源

一本通在线评测