题目描述

佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程 $a\_1+a\_2+\\cdots +a\_{k-1}+a\_k=g(x)$，其中 $k≥2$ 且 $k\\in \\mathbb{N}^\*$ ，$x$ 是正整数，$g(x)=x^x \\bmod 1000$（即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数），$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。

举例来说，当 $k=3,x=2$ 时，方程的解分别为：

$\\begin{cases}a\_1=1\\\\a\_2=1\\\\a\_3=2 \\end{cases}\\begin{cases}a\_1=1\\\\a\_2=2\\\\a\_3=1 \\end{cases}\\begin{cases}a\_1=2\\\\a\_2=1\\\\a\_3=1 \\end{cases}$

输入

有且只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为 $k,x$。

输出

有且只有一行，为方程的正整数解组数。

样例

3 2

3

提示

数据范围与提示：

对于 40% 数据，答案不超过 $10^{16}$ ；

对于全部数据，$1≤k≤100,1≤x<2^{31} ,k≤g(x)$。

来源

一本通在线评测